求函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2x+5(0≤x≤2)的最大值和最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 08:32:46
求函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2x+5(0≤x≤2)的最大值和最小值

详细过程继续加悬赏分
题目写错了

正确的在下面：

（注意：4^(x-1/2)意思是：4的（x-1/2)次方

*意思是乘号）

题目更正：

求函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5(0≤x≤2)的最大值和最小值

设t=2^x，则1≤t≤4
g(t)=f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5=1/2(t^2-6t+10)
由于g(t)开口向上，且对称轴是t=3
所以g(t)最大为g(1)=5/2,最小为g(3)=1/2
所以函数f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5(0≤x≤2)的最大值和最小值分别为5/2和1/2

题目这儿3*2x不对吧
f(x)=1/2（2^x)^2-3*2^x+5
令t=2^X(1<=t<=4)
Y=1/2t^2-3*t+5=1/2(t-3)^2+1/2
t=3最小为1/2
t=0最大为5